Mantık ve matematik alanında çığır açıcı çalışmalar gerçekleştiren Bertrand Russell, Whitehead'le birlikte Principia Mathematica adlı ünlü matematik kitabını yazmıştır.
Matematiksel mantık alanındaki çalışmalarını daha sonra felsefe alanına yayan Russell, bu çerçeve içinde mantıksal atomculuk öğretisini geliştirmiştir. Buna göre, Russell sisteminin en basit tümcelerine atomik önermeler adını vermiş ve bu önermeleri, daha kompleks tümcelere karşılık moleküler önermelerden ayırmıştır. O, moleküler önermelerin birbirlerine ve, veya, ise, ancak ve ancak gibi mantıksal eklemlerle bağlanan atomik önermelerden meydana geldiğini söylemiştir. Russell söz konusu mantıksal öğretiyle, belli bir metafiziksel görüşe ulaşmıştır. Başka bir deyişle, onun mantık öğretisiyle metafiziği arasında çok yakın bir ilişki vardır. Ona göre, biz söz konusu matematiksel mantıktan, felsefi analizden yararlanarak, dünyayı meydana getiren bileşenler hakkında sağlam bir fikir sahibi olabiliriz. O, matematiksel mantığının, dünyanın şeyler, bireyler, basit öğeler çokluğundan meydana geldiği inancı için sağlam bir destek olduğunu düşünmüştür. Dünya tek bir tözden oluşmaz, fakat çok sayıda ayrı ve tikel şeylerden meydana gelir. Üstelik, bu basit öğeler, idealistlerin düşündüğü gibi, tinsel bir yapıda değildir. Bunlar basit oldukları ve yalnızca varoldukları için, kendilerinde hiçbir niteliğe sahip değildirler. Onlar, olgular adı verilen kompleks yapılar içinde ortaya çıkar ve bunlardan bazıları fiziki, bazıları da tinsel bir nitelik taşır.
Bilgi kuramı bakımından deneyciliği benimseyen Russell, betimleme yoluyla bilgi ve tanışıklık yoluyla bilgi olmak üzere iki ayrı bilgi türünden söz etmiş ve bunların deneysel bilgimizin temelini meydana getirdiğini savunmuştur.
“Sevgi ile verilen bilgi, tüm eğitimcilerin en çok ihtiyaç duydukları şeydir ve gözbebekleri olan çocuklarının da buna ihtiyacı vardır. İlk yıllarda çocuğa gösterilen sevgi türü aslında aynı zamanda en önemli olanıdır da; daha sonraki yıllarda bilgiye duyulan sevgi gittikçe daha fazla önem kazanacaktır.” Bertrand Russell Bertrand Russell’ın eğitim üzerine yaptığı gözlemler dünyaca ünlüdür. O eğitimin farklı aşamalarını, erken yaşlarda verilen eğitimin önemini vurgulayarak tartışır. “Karakter Eğitimi” bilge ebeveynlerin çocuklarını sevgi dolu ve korkusuz yetiştirmeleri ile başlar. Ele alınan konuların en önemlileri arasında “bilgi alanında eğitim” yer alır, doğru ve yararlı bilgi esas alınmalıdır. Russell “sevgi ile verilen bilgi”nin bir eğitim sisteminin her şeyin temeli olduğunu ve ancak o zaman toplumsal değişmelerin mümkün olacağını savunur. “Russell hoş ve dikkatli bir şekilde gözlemlerini, espri ve verilerle ortaya koyuyor.”